（08年浙江卷文）（本题15分）已知是实数，函数。

（Ⅰ）若，求的值及曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）求在区间上的最大值．

、(本题15分)已知函数，且对于任意实数，恒有F(x)=F(-x)。（1）求函数的解析式；

（2）已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；

（3）函数有几个零点？

（本题15分）设函数.

 (Ⅰ)求函数的单调区间；

(Ⅱ)当时,是否存在整数，使不等式恒成立？若存在，求整数的值；若不存在，请说明理由。

(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围。

（本题15分） 已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若，且，求的值（点为坐标原点）；

（Ⅲ）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值．

(本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.

（1）求的解析式；

（2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，当时，使函数

在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.