已知数列{a_n}满足a₁=-1，a_n+1-2a_n-3=0数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+3）．
（1）求{b_n}的通项公式；
（2）若数列{2ⁿ⁺¹b_n}的前n项的和为s_n，试比较s_n与8n²-4n的大小．

已知数列{a_n}满足a₁=-1，an+1=

(3n+3)an+4n+6

n

，数列{b_n}满足bn=

3n-1

an+2

（1）求证：数列{

an+2

n

}为等比数列，并求数列{a_n}的通项公式．
（2）求证：当n≥2时，bn+1+bn+2+…+b2n＜

4

5

-

1

2n+1

（3）设数列{b_n}的前n项和为{s_n}，求证：当n≥2时，sn2＞2(

s2

2

+

s3

3

+…+

sn

n

)．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₄+a₆=18，且a_n+2-a_n+1=a_n+1-a_n（n∈N^*）．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若cn=

1

a 2 n +4n-2

，求数列{c_n}的前n项和T_n．