5．由知．选(B)．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

选修4－4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为非零常数，为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，直线l的方程为ρsin(－)＝2．

(Ⅰ)求曲线C的普通方程并说明曲线的形状；

(Ⅱ)是否存在实数t，使得直线l与曲线C有两个不同的公共点A、B，且·＝10(其中O为坐标原点)？若存在，请求出；否则，请说明理由．

查看答案和解析>>

已知点A（x₁，y₁）在圆（x-2）²+y²=4上运动，点A不与（0，0）重合，点B（4，y₀）在直线x=4上运动，动点M（x，y）满足

∥

，

．动点M的轨迹C的方程为F（x，y）=0．
（1）试用点M的坐标x，y表示y₀，x₁，y₁；
（2）求动点M的轨迹方程F（x，y）=0；
（3）以下给出曲线C的五个方面的性质，请你选择其中的三个方面进行研究，并说明理由．（若你研究的方面多于三个，我们将只对试卷解答中的前三项予以评分）
①对称性；
②顶点坐标（定义：曲线与其对称轴的交点称为该曲线的顶点）；
③图形范围；
④渐近线；
⑤对方程F（x，y）=0，当y≥0时，函数y=f（x）的单调性．

查看答案和解析>>

已知函数f(x)=

x2-(1+a)x+alnx，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的极小值点；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点A（m，f（m）），B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，问是否存在常数a，使函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点？如果存在，求a的值：如果不存在，请说明理由．
请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑．

查看答案和解析>>

已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点， $数学公式$ = $数学公式$ 是它的一条渐近线的一个方向向量．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证： $数学公式$ 为定值；
（3）对于双曲线Γ： $数学公式$ ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（都不同于点E），且EM⊥EN，那么直线MN是否过定点？若是，请求出此定点的坐标；若不是，说明理由．然后在以下三个情形中选择一个，写出类似结论（不要求书写求解或证明过程）．
情形一：双曲线 $数学公式$ 及它的左顶点；
情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆 $数学公式$ 及它的顶点．

查看答案和解析>>

已知函数 $数学公式$ ，其中a＞0．
（Ⅰ）求函数f（x）的极小值点；
（Ⅱ）若曲线y=f（x）在点A（m，f（m）），B（n，f（n））处的切线都与y轴垂直，问是否存在常数a，使函数y=f（x）在区间[m，n]上存在零点？如果存在，求a的值：如果不存在，请说明理由．
请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学