(本小题满分12分)如图，中心在原点O的椭圆的右焦点为F（3，0），

右准线l的方程为：x = 12。

（1）求椭圆的方程；

（2）在椭圆上任取三个不同点，使，

证明:  为定值，并求此定值。

（本小题满分12分）

已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆C的离心率为，且经过点，过点P（2，1）的直线与椭圆C相交于不同的两点A、B.

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）是否存直线，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

本小题满分12分，（Ⅰ）问5分，（Ⅱ）问7分）

已知以原点为中心的椭圆的一条准线方程为，离心率，是椭圆上的动点．

（Ⅰ）若的坐标分别是，求的最大值；

（Ⅱ）如题（20）图，点的坐标为，是圆上的点，是点在轴上的射影，点满足条件：，．求线段的中点的轨迹方程；

 (本小题满分12分)已知中心在原点的椭圆的离心率，一条准线方程为

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若以＞0)为斜率的直线与椭圆相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围。