（本题满分14分）

已知函数且存在使

（I）证明：是R上的单调增函数；

（II）设其中　

     证明：

（III）证明：

否定“自然数a，b，c中恰有一个偶数”时，正确的反设为(　　)．

A．a，b，c都是奇数

B．a，b，c都是偶数

C．a，b，c中至少有两个偶数

D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

设

求及的单调区间

设，　两点连线的斜率为，问是否存在常数，且，当时有，当时有；若存在，求出，并证明之，若不存在说明理由.

设  则　　　　．

设全集=　 （　 ）

　　　 A． B． C． D．