（本题满分14分）设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和为S_n（n∈N*），已知点(a_n，4S_n)在函数f (x)=x²+2x+1的图象上．（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由。

（本题满分14分）

设数列{a_n}的各项均为正数，它的前n项和为S_n（n∈N*），已知点(a_n，4S_n)在函数f (x)=x²+2x+1的图象上．（1）证明{a_n}是等差数列，并求a_n；（2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；（3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由。

（本题满分14分）

已知关于的一元二次函数

（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作

为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

（Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.

（本题满分14分）

已知关于的一元二次函数

（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作

为和，求函数在区间[上是增函数的概率；

（Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.

本小题满分14分） 已知平面区域D由

以P（1，2）、R（3，5）、Q（-3，4）为顶点的

三角形内部和边界组成

（1）写出表示区域D的不等式组

（2）设点（x，y）在区域D内变动，求目标函数

Z=2x+y的最小值；

（3）若在区域D内有无穷多个点（x，y）可使目标函数取得最小值，求m的值。