如图，已知矩形ABCD的中心与原点重合，且对角线BD与x 轴重合，A在第一象限内，︱AB︱=，︱BC︱=．求矩形各顶点的坐标．

　　　　

已知各项全不为零的数列的前项和为，且，其中

(1) 求数列的通项公式；

(2)在平面直角坐标系内，设点，试求直线斜率的最小值（为坐标原点）.

 

 

下列两题选做一题．
（甲）已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y²=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长．
（乙）已知菱形的一对内角各为60°，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形60°角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程．

下列两题选做一题．
（甲）已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y²=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长．
（乙）已知菱形的一对内角各为60°，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形60°角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程．