已知关于x的方程x²＋(1＋2i)x－(3m－1)i＝0有实根，则纯虚数m的值是________．

已知关于x的二次方程(k－2)－(3k＋6)x＋6k＝0有两个负根，则实数k的取值范围是________．

已知关于x的方程5x2-10xsinα+13sinα-6＝0有两相等实根，其中α是平行四边形的一个内角，夹这个角的两边之和是6，则这个平行四边形面积的最大值是________(用分数表示)

已知关于x的实系数二次方程x²＋ax＋b＝0有两实根α、β，证明：

①如果｜α｜＜2，｜β｜＜2，则2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4;

②如果2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4，则｜α｜＜2，｜β｜＜2．