(本小题满分12分）已知x = 1是的一个极值点

(I)求b的值；

(II)求函数f(x)的单调减区间；

(III)设，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.

(本小题满分12分）已知x = 1是的一个极值点
(I)求b的值；
(II)求函数f(x)的单调减区间；
(III)设，试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线相切？请说明理由.

（本小题满分12分）

已知函数，且。

   （I）试用含的代数式表示；

   （Ⅱ）求的单调区间；

   （Ⅲ）令，设函数在处取得极值，记点，证明：线段与曲线存在异于、的公共点。

（本小题满分12分）

已知函数

   （I）设是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；

   （II）证明过点N（2，1）可以作曲线的三条切线。