我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点，是线段的中点．

（1）若是边长为1的等边三角形，求该

“果圆”的方程；

（2）设是“果圆”的半椭圆

上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

    （3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

_21.我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，，.

如图，点、、是相应椭圆的焦点，、和、分别是“果圆”与、轴的交点.

（1）若是边长为1的等边三角形，求“果圆”的方程；

    （2）当时，求的取值范围；

（3）连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数，使斜率为的“果圆”平行弦的中点轨迹总是落在某个椭圆上？若存在，求出所有可能的值；若不存在，说明理由.

_21.我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，，.

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是“果圆” 与，轴的交点，是线段的中点.

（1）若是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；

（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点.求证：当取得最小值时，在点或处；

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标.

我们把由半椭圆 与半椭圆 合成的曲线称作“果圆”，其中，，．

如图，设点，，是相应椭圆的焦点，   

，和，是“果圆” 与，轴

的交点，是线段的中点．

（1）       若是边长为1的等边三角形，

（2）       求该“果圆”的方程；

（2）设是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当取得最小值时，在点或处；

（3）若是“果圆”上任意一点，求取得最小值时点的横坐标．

我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”（其中a²=b²+c²，a＞b＞c＞0）．如图，设点F，F₁，F₂是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△FF₁F₂是边长为1的等边三角，则a，b的值分别为（ ）

A．
B．
C．5，3
D．5，4