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    20．已知定点.动点在轴上运动.点在轴上.且.点M关于点P的对称点是. (1)求动点的轨迹方程, (2)直线与动点的轨迹交于.两点.若.且.求直线的斜率的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点F1（-
    		3
    ，0），F2（
    		3
    ，0），动点R在曲线C上运动且保持|RF1|+|RF2|的值不变，曲线C过点T（0，1），
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）M是曲线C上一点，过点M作斜率分别为k1和k2的直线MA，MB交曲线C于A、B两点，若A、B关于原点对称，求k1•k2的值；
    （Ⅲ）直线l过点F2，且与曲线C交于PQ，有如下命题p：“当直线l垂直于x轴时，△F1PQ的面积取得最大值”．判断命题p的真假．若是真命题，请给予证明；若是假命题，请说明理由．

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    已知定点A ( 1，3 )，B ( 3，3 )，点P在x轴上运动，当∠APB最大时，点P的横坐标是    。

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    已知定点A(a，0)，动点P对极点O和点A的张角，在OP的延长线上取点Q，使|PQ|=|PA|．当P在极轴上方运动时，求点Q的轨迹的极坐标方程．

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    已知定点F(1，0)，点P在y轴上运动，点M在x轴上运动，且·＝0，动点N满足2＋＝0．

    (Ⅰ)求点N的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)G为曲线C的准线与x轴的交点，过点G的直线l交曲线C于不同的两点A、B，若点D为AB的中点，在x轴上存在一点E，使·(－)＝0，求||的取值范围(O为坐标原点)．

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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F2与抛物线C2：y2=4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF2|=
    5
    3
    ．圆C3的圆心T是抛物线C2上的动点，圆C3与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）证明：无论点T运动到何处，圆C3恒经过椭圆C1上一定点．

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