2.如图所示，小球B放在真空容器A内，球B的直径恰好等于A的正方形空腔的边长，将它们以初速度v0竖直向上抛出，下列说法正确的是(　)

A.若不计空气阻力，在上升过程中，A对B有向上的支持力

B.若不计空气阻力，在下落过程中，B对A没有压力

C.若考虑空气阻力，在下落过程中，B对A的压力向下

D.若考虑空气阻力，在上升过程中，A对B的压力向下

解析：不计空气阻力，A、B向下的加速度都为g，A、B之间在竖直方向上无相互作用力.

若考虑空气阻力，在下落过程中，对于A、B整体有：

(mA+mB)g－f＝(mA+mB)a

加速度向下，a＜g

对于B：mBg－FN＝ma

A对B有向上的支持力，大小为FN＝m(g－a).

答案：BD

1.下列说法正确的是[2004年高考·全国理综卷](　)

A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态

B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态

C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态

D.游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

解析：体操运动员手握单杠在空中不动时；举重运动员举起杠铃后不动时；游泳运动员仰卧在水面静止不动时.他们均处于静止状态(平衡状态)，他们对单杠的拉力、对地面的压力以及对水面的压力大小均等于重力，他们既不处于超重状态也不处于失重状态，故选项A、C、D错误，选项B正确.

答案：B

6.如图甲所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的正中间.木块和木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ.现突然以一水平外力F将薄木板抽出，要使小木块不从桌面上掉下，则水平外力F至少应为多大？(假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上)

解析：方法一　F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑下.设当拉力为F0时，木块恰好能滑至桌面的边缘，再设木块与木板分离的时刻为t1，在0-t1时间内有：

··t－μgt＝

对t1时间后木块滑行的过程，有：

＝＝－μgt

解得：F0＝6μmg.

乙

方法二　F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑出.若木块不从桌面滑出，则其v－t 图象如图乙中OBC所示，其中OB的斜率为μg，BC的斜率为－μg，t1＝t2

有：S△OBC＝(·μgt)×2≤

设拉力为F时，木板的v－t图象为图乙中的直线OA，则S△OAB＝

即(v2－v1)·t1＝

其中v1＝μgt1，v2＝·t1

解得：F≥6μmg

即拉力至少为6μmg.

答案：6μmg

第17讲　牛顿运动定律的应用Ⅱ

体验成功

5.如图甲所示，滑块A置于光滑的水平面上，一细线的一端固定于倾角θ＝45°、质量为M的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线另一端拴一质量为m的小球B.现对滑块施加一水平方向的恒力F，要使小球B能相对斜面静止，恒力F应满足什么条件？

解析：

乙

先考虑恒力背离斜面方向(水平向左)的情况.设恒力大小为F1时，B还在斜面上且对斜面的压力为零，此时A、B有共同的加速度a1，B的受力情况如图乙所示，有：

Tsin θ＝mg，Tcos θ＝ma1

解得：a1＝gcot θ

即F1＝(M+m)a1＝(M+m)gcot θ

由此可知，当水平向左的力大于(M+m)gcot θ时，小球B将离开斜面.

对于水平恒力向斜面一侧方向(水平向右)的情况，设恒力大小为F2时，B相对斜面静止时对悬绳的拉力恰好为零，此时A、B的共同加速度为a2，

B的受力情况如图丙所示，有：FNcos θ＝mg，FNsin θ＝ma2

解得：a2＝gtan θ

即F2＝(M+m)a2

＝(M+m)gtan θ

由此可知，当水平向右的力大于(M+m)gtan θ，B将沿斜面上滑

综上可知，当作用在A上的恒力F向左小于(M+m)gcot θ，或向右小于(M+m)gtan θ时，B能静止在斜面上.

答案：向左小于(M+m)gcot θ或向右小于(M+m)gtan θ

4.如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态.A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)(　)

A.F＞μ(2m+M)g　 B.F＞μ(m+2M)g

C.F＞2μ(m+M)g　 D.F＞2μmg

解析：无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为μg，故＞μg时，即F＞2μ(m+M)g时A可从B、C之间抽出.

答案：C

然后隔离重物利用牛顿第二定律可得：F′－mg＝ma

取立两式可得：F′＝F，故选项C正确.

答案：C

3.如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2 kg的物体A，处于静止状态.若将一个质量为3 kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，A对B的压力大小(取g＝10 m/s2)(　)

A.30 N　B.0　C.15 N　D.12 N

解析：刚放上的瞬间，取AB整体为研究对象：

(mA+mB)g－kx0＝(mA+mB)a

其中kx0＝mAg

取B为研究对象：mBg－FN＝mBa

解得：FN＝g＝12 N.

答案：D

7.试根据平抛运动的原理设计测量弹射器弹丸的出射初速度的实验方法.提供的实验器材有：弹射器(含弹丸，如图甲所示)，铁架台(带有夹具)，米尺.

(1)在图乙中画出实验示意图.

(2)在安装弹射器时应注意：　.

(3)实验中需要测量的量(并在示意图中用字母标出)：　

　.

(4)计算公式：　.

解析：弹射器只有保持水平，弹出的弹丸才能具有水平的速度，它的运动才是平抛运动.欲求弹丸的平抛初速度v0，可测下降的竖直高度y，再利用y＝gt2，求出平抛运动的时间t，再测出水平位移x，即可解得水平初速度v0.

当然，要进行多次实验取平均值以减小误差，所以v0＝＝x.

答案：(1)如图丙所示

(2)弹射器必须保持水平

(3)弹丸下降的高度y和水平射程x

(4)v0＝x

6.图示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片.图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA′为A球在光滑水平面上以速度v运动的轨迹；BB′为B球以速度v被水平抛出后的运动轨迹；CC′为C球自由下落的运动轨迹.通过分析上述三条轨迹可得出结论：　

　.

解析：由图示的频闪照片可以看出：在水平方向上，做平抛运动的物体的位移始终与做匀速直线运动的物体的位移相同，这说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动；在竖直方向上，做平抛运动的物体的位移始终与做自由落体运动的物体的位移相同，这说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动.

所以由三条轨迹可得出结论：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动.

答案：平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动

5.图示是利用闪光照相研究平抛运动的示意图.小球A由斜糟滚下，从桌边缘水平抛出，当它恰好离开桌边缘时，小球B也同时下落，闪光频率为10 Hz的闪光器拍摄的照片中B球有四个像，像间的距离已在图中标出，单位为cm，如图所示，两球恰在位置4相碰.则A球离开桌面时的速度为　　.(g取10 m/s2)

解析：由题意知，平抛运动与自由下落运动时间相等，t＝＝ s＝0.3 s

故A球的初速度v0＝＝1 m/s.

答案：1 m/s

4.在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l＝1.25 cm.若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0＝　　(用l、g表示)，其值是　　(g取9.8 m/s2).

解析：从图中可以看出，a、b、c、d四点沿水平方向相邻两点间的距离均为2l；根据平抛规律，物体在任意两相邻间隔所用的时间为t，则有：v0＝.

由于a、b、c、d四点沿竖直方向依次相距l、2l、3l；平抛物体在竖直方向做自由落体运动，而且任意两个连续相等时间里的位移之差相等，Δs＝gt2＝l

即t＝

解得：v0＝2

代入数据得：

v0＝2 m/s＝0.7 m/s.

答案：2　0.7 m/s