21．表演“水流星”节目，如图6一11所示，拴杯子的绳子长为L，绳子能够承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍．要使绳子不断，节目获得成功，则杯子通过最高点时速度的最小值为多少？通过最低点时速度的最大值为多少？

20.河宽为d,船对静水的速度为V船，水流的速度是V水。试分析：

(1)船怎样渡河，所需时间最短？

(2)当V船大于V水时，船怎样渡河，位移最小？最小位移是多少？

(3)当V船小于V水时，船怎样渡河，位移最小？最小位移是多少？

19.从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s²，则物体抛出处的高度是多少？物体落地点距抛出处的水平距离是多少？速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ等于多少？

18.如上图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O₁的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ω_A： ω_B： ω_C=_________________，向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=_________________。

17.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长=1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如上图4中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为V₀＝________________ (用、g表示),其值是___________。(取g=9.8m/s²)

16.设地面附近重力加速度为g₀，地球半径为R₀，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，则

卫星在轨道上运行的线速度为_______________，周期为_______________。　

15.如图2所示，木块在水平桌面上匀速移动的速度是v，跨过滑轮的绳子应向下______(填“加”或“减”)速拉，拉的速度是____________(绳与水平方向之间的夹角为α)。

14.图7中圆弧轨道AB是在竖直平面内的1/4圆周，在B点轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为_________，刚滑过B点时的加速度大小为_________。(质点到达B点时的速度大小为 ，g为重力加速度，R为圆周半径)

13.同一轨道上有一个宇航器和一个小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而被分成两块，爆炸结束瞬间，两块都有原方向速度，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是　[　]

A.速度大的一块能撞上宇航器　　　　　 B.速度大的一块不能撞上宇航器　

C.宇航器能撞上速度小的一块　　　　　 D.宇航器不能撞上速度小的一块　

12.一物体从某高度以初速度v₀水平抛出，落地时速度大小为v_t，则它运动时间为 [　]