17.(10分)如图所示,一等腰直角三棱镜放在真空中,斜边BC=d,一束单色光以60°的入射角从AB侧面的中点入射,折射后从侧面AC折射出.已知三棱镜的折射率n=,单色光在真空中的光速为c,求此单色光通过三棱镜的时间.

解析本题考查光的折射.

(1)单色光在AB面上发生折射,光路如图.

根据折射定律:n=,n=

由以上两式得:α=45°.

(2)因α=45°,故光在棱镜内传播的路径DE与BC平行,且DE=BC=d.

(3)光在棱镜中的速度:v==

所以,t==.

答案

16.(8分)在一个半径为r的圆形轻木塞中心插一大头针，然后把它倒放在液体中，调节大头针插入的深度，当针头在水面下深度为d时，观察者不论在液面上方何处，都刚好看不到液体下方的大头针.求液体的折射率.

解析本题考查光的全反射.观察者在水面上任何位置都刚好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在水面与木塞的边缘处发生全反射.

由题意作出光路图如图所示，这时入射角等于临界角，由几何关系可得

sinC=

又sinC=

由以上两式解得液体的折射率为n=.

答案

15.古希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球A城阳光与铅直方向成7.5°角下射，而在A城正南方，与A城地面距离为L的B城，阳光恰好沿铅直方向下射.射到地球上的太阳光可视为平行光.据此他估算出了地球的半径.试写出估算地球半径的表达式R=　　 .

解析本题设计新颖，灵活考查了光的直线传播.关键是作出示意图，示意图如图所示.

由题意得

L=2πR×

可得R=.

答案

14.一束光从某介质射向真空，当入射角为θ时，折射光恰好消失.已知光在真空中的传播速度为c,则此光在该介质中的传播速度为　　　　 .

解析本题考查临界角及折射率.

由临界角的概念，知sinθ=

又n=

由以上两式解得，此光在介质中的传播速度为

v=csinθ.

答案csinθ

13.1027 m这个距离通常称为　　　 ，它是人类所能观察到的宇宙的最大半径.若一光线刚进入哈勃太空望远镜的视野，则它传播到太空望远镜处约用　　　 年.

解析本题考查哈勃太空望远镜的作用和光的传播速度.

答案哈勃半径1×

12.如图所示,a、b两束平行单色光从空气射入水中时,发生了折射现象.由光路图可以看出,a光的折射率比b光　 　　 ,a光在水中的传播速度比b光　　　 .若两平行光束由水射向空气,随着入射角的增大,　　　　 光先发生全反射.

解析本题考查折射率、临界角及折射率与速度的关系.

由图可知,a光的折射角大,a光的折射率比b光小,故a光在水中的传播速度比b光大;由sinC=知,b光的折射率大,临界角小,故随着入射角的增大,b光先发生全反射.

答案小　　　 大　　　 b

11.在“测定玻璃折射率”的实验中，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图所示.当光线是由空气射入玻璃砖时，则和中为入射角的是　　　　　 ；当光线由玻璃砖射入空气时，临界角的正弦值是　　　　 ；从图线可知玻璃砖的折射率是　　　 .

解析本题考查测定玻璃折射率实验数据的处理及临界角的概念.

比的正弦值大，所以为入射角.由图线知玻璃砖的折射率为n==1.50

则临界角的正弦值为sinC==0.67.

答案　　　 0.67　　　　 1.50

10.如左下图所示，AB为一块透明的光学材料左侧的端面，建立直角坐标系如右下图，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小.现有一束单色光a从原点O以某一入射角θ由空气射入该材料内部，则该光线在该材料内部可能的光路是右下图中的　　　　　　　　 (　 )

解析本题考查光的折射及全反射和微元思想.如图所示，由于该材料折射率由下向上均匀减小，可以设想将它分割成折射率不同的薄层.光线射到相邻两层的界面时，射入上一层后折射角大于入射角，光线偏离法线.到达更上层的界面时，入射角更大，当入射角达到临界角时发生全反射，光线开始向下射去,直到从该材料中射出.故正确选项为D.

答案D

第Ⅱ卷(非选择题共60分)

9.一束白光通过三棱镜后发生了色散现象,如图所示.下列说法正确的是　　　　　　　 (　 )

A.玻璃对红光的折射率最小,红光的偏折角最小

B.玻璃对紫光的折射率最小,紫光的偏折角最小

C.红光在玻璃中的传播速度比紫光大

D.屏幕上各色光在光谱上由上到下的排列顺序为:红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫

解析本题考查介质对不同色光的折射率不同及不同色光在同一介质中的传播速度不同.实验表明,A、D正确,B错.根据v=知,C正确.

答案ACD

8.两种单色光由玻璃射向空气时发生了全反射,临界角分别为、,且>.、分别表示玻璃对这两种单色光的折射率,、分别表示这两种单色光在玻璃中的传播速度,则

　(　 )

A. <,<　　　　 B. <,>

C. >,<　　　　 D. >,>

解析本题考查折射率与临界角、折射率与传播速度的关系.根据:sinθ=,n=.因>,故<;

又v=,<,所以>.只有B正确.

答案B