21.(本题满分14分)设集合是实数集的一个子集，若函数对于任意的，都有成立，则称为上的“淡泊”函数，

(1)判断是否为上的“淡泊”函数，说明理由；(4分)

(2)设为上的“淡泊”函数，求证：仍为上的“淡泊”函数；(4分)

(3)是否存在实数，使为上的“淡泊”函数？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由。(6分)

普宁二中2007-2008学年度第二学期高三级第一次月考答题卡

20.(本题满分14分)设抛物线与抛物线在它们的一个交点处的切线互相垂直

(1)求之间的关系；(6分)

(2)已知复数(为虚数单位)对应的点位于复平面的第一象限，求的最小值。(8分)

19.(本题满分14分)根据如图所示的程序框图，将输出的的值依次记为；输出的的值依次记为

(1)求数列的通项公式；(4分)

(2)写出，并由此猜想出数列的一个通项公式(不要求证明)；(4分)

(3)求。(6分)

18.(本题满分14分)在如图所示的几何体中，平面，平面，，且，是的中点．

(1)求证：；(6分)

(2)求与平面所成的角的正切值。

(8分)

17.(本题满分12分)在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切于点

(1)求圆的方程； (6分)

(2)圆与轴交于两点，求以为焦点，且过点的椭圆的标准方程。(6分)

16.(本题12分)已知函数

(1)求的最小正周期；(4分)

(2)求的最大值和最小值；(4分)

(3)若，求的值。(4分)

15.如图，是半圆的直径，点在半圆上，

于点，且，设，

则＝　　　 。

14.在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为　　　 。

13.如图，是一个人出差从A城出发到B城去，沿途可能经过的城市的示意图，通过两城市所需的时间标在两城市之间的连线上(单位：小时)，则此人从A城出发到达B城所需的最少时间为　　　　 小时。

▲选做题:在以下两个小题中选做一题，两题都选的只计算第一个小题的得分

12.中，已知，若为钝角，则实数的取值范围为　　　　　 。