4．　 若xÎ[-,-]，则y= tan(x+)-tan(x+)+cos(x+)的最大值是 (A)　 　 (B) 　　 (C)　 　 (D)

3．　 过抛物线y²=8(x+2)的焦点F作倾斜角为60°的直线．若此直线与抛物线交于A,B两点，弦AB的中垂线与x轴交于P点，则线段PF的长等于 (A)　 　　 (B)　 　 (C) 　　 (D)8

2．　 设a, bÎR, ab≠0，那么，直线 ax-y+b=0和曲线 bx²+ay²=ab 的图形是 　　　 (A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　 　　　　　　(D)

1．　 删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数，得到一个新数列．这个新数列的第2003项是 (A)2046　 　　 (B)2047　 　　　 (C)2048　 　　 (D)2049

(17)(本小题满分12分)

如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数。

(Ⅰ)求这段时间的最大温差；

(Ⅱ)写出这段曲线的函数解析式。

(18)(本小题满分12分)

甲、乙两物体分别从相距70的两处同时运动。甲第1分钟走2，以后每分钟比前1分钟多走1，乙每分钟走5。

(Ⅰ)甲、乙开始运动后几分钟相遇？

(Ⅱ)如果甲、乙到达对方起点后立即折反，甲继续每分钟比前1分钟多走1，乙继续每分钟走5，那么开始运动几分钟后第二次相遇？

(19)(本小题满分12分)

四棱锥的底面是边长为的正方形，面。

(Ⅰ)若面与面所成的二面角为，求这个四棱锥的体积；

(Ⅱ)证明无论四棱锥的高怎样变化，面与面所成的二面角恒大于。

(20)(本小题满分12分)

设函数，。

(Ⅰ)判断函数的奇偶性；

(Ⅱ)求函数的最小值。

(21)(本小题满分14分)

已知点到两个定点、距离的比为，点到直线的距离为1。求直线的方程。

(22)(本小题满分12分，附加题满分4分)

(Ⅰ)给出两块相同的正三角形纸片(如图1，图2)，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；

(Ⅱ)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；

(Ⅲ)(本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分。)

如果给出的是一块任意三角形的纸片(如图3)，要求剪拼成直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明。

(13)。据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如图所示，其中，从　　　 年到　　　　 年的五年间增长最快。

(14)函数图象与其反函数图象的交点坐标为　　　　 。

(15)的展开式中项的系数是　　　 。

(16)对于顶点在在原点的抛物线，给出下列条件：

1焦点在轴上；2焦点在轴上；3抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离为；

4抛物线的通径的长为；5由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为。

能使这抛物线方程为的条件是　 　　　　　　。(要求填写合适条件的序号)

(1)若直线与圆相切，则的值为

(A)(B)(C)(D)

(2)复数的值是

(A)(B)(C)(D)

(3)不等式的解集是

(A)(B)(C)(D)

(4)函数在上的最大值与最小值的和为3，则

(A)(B)(C)(D)

(5)在内，使成立的取值范围为

(A)(B)(C)(D)

(6)设集合，，则

(A)(B)(C)(D)

(7)椭圆的一个焦点是，那么

(A)(B)(C)(D)

(8)一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥截面顶角的余弦值是

(A)(B)(C)(D)

(9)已知，则有

(A)(B)(C)(D)

(10)函数是单调函数的充要条件是

(A)(B)(C)(D)

(11)设，则二次曲线的离心率的取值范围为

(A)(B)(C)(D)

(12)从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有

(A)8种(B)12种(C)16种(D)20种

(17)(本小题满分12分)

已知，。求、的值。

(18)(本小题满分12分)

如图，正方形、的边长都是1，而且平面、互相垂直。点

在上移动，点在上移动，若。

(Ⅰ)求的长；

(Ⅱ)当为何值时，的长最小；

(Ⅲ)当长最小时，求面与面所成的二面角的大小。

(19)(本小题满分12分)

设点到点、距离之差为，到轴、轴距离之比为。

求的取值范围。

(20)(本小题满分12分)

某城市2001年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的，并且每年新增汽车数量相同。为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过万量，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？

(21)(本小题满分12分)

设为实数，函数，。

(Ⅰ)讨论的奇偶性；

(Ⅱ)求的最小值。

(22)(本小题满分14分)

设数列满足，

(Ⅰ)当时，求，，，并由此猜想出的一个通项公式；

(Ⅱ)当时，证明对所有的，有

(ⅰ)；

(ⅱ)。

(13)函数在上的最大值与最小值的和为3，则　　　 。

(14)椭圆的一个焦点是，那么　　 。

(15)的展开式中项的系数是　　　 。

(16)已知函数，那么

　　　 。

(1)圆的圆心到直线的距离是

(A)(B)(C)(D)

(2)复数的值是

(A)(B)(C)(D)

(3)不等式的解集是

(A)(B)(C)(D)

(4)在内，使成立的取值范围为

(A)(B)(C)(D)

(5)设集合，，则

(A)(B)(C)(D)

(6)点到曲线(其中参数)上的点的最短距离为

(A)(B)(C)(D)

(7)一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥截面顶角的余弦值是

(A)(B)(C)(D)

(8)正六棱柱的底面边长为，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是

(A)(B)(C)(D)

(9)函数是单调函数的充要条件是

(A)(B)(C)(D)

(10)函数的图象是

(11)从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有

(A)8种(B)12种(C)16种(D)20种

(12)据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95 933亿元，比上年增长7.3%.”如果“十·五”期间(2001年-2005年)每年的国内生产总值都按此年增长率增长，那么到“十·五”末我国国内年生产总值约为

(A)115 000亿元(B)120 000亿元(C)127 000亿元(D)135 000亿元