7．已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，那么2F－V=(　　 )

A．12　　　　 B．8　　　　　 C．4　　　　 D．2

6.函数f(x)=a^x－1的反函数的图象经过点(4，2)，则f^－1(2)的值是(　　　 )

A．－　　　　　 B．　　　　 C．2　　　　 D．4

5．已知数列(n∈N)中，a₁=1，a_n+1=则这个数列的第n项a_n为(　　　 )

A．2n－1　　　　 B．2n+1　　　　　 C．　　　 D．

4．已知函数f(x)=2x³－(m为常数)图象上A处的切线与直线x－y+3=0的夹角为45°，则A点的横坐标为(　　 )

A．0　　　　 B．1　　　　　 C．0或　　　　 D．1或

3．如果a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,a₆的平均数(期望)为3，那么2(a₁－3)、2(a₂－3)、2(a₃－3)、2(a₄－3)、2(a₅－3)、2(a₆－3)的平均数(期望)是(　　　 )

A．0　　　　 B．3　　　　　 C．6　　　　　 D．12

2.集合P只有一个子集，那么实数k的取值范围是(　　　 )

A．(－∞,1)　　　　 B．　　　　　　 C．(1，+∞)　　　 D．(－∞，+∞)

1．函数是y=sin2x是 (　　 )

A.　　 最小正周期为的奇函数　　　　　　 B.最上正周期为的偶函数

C.最小正周期为2的奇函数　　　 　　　　D.最小正周期为2的偶函数

26. 解：(I)设的公差为d，的公比为，由已知得方程组：

　　 化简后，得

　　 ………………………………………2分

　　 将(1)(3)代入(2)并化简后，得

　　 解得或(舍)

　　 将代入(1)(3)分别求出……………………………5分

　　 则……………………………………………7分

　　 (II)……………………………………………………8分

　　 考查不等式，当时不成立，时成立，猜想取

………………………………………………………………………………………10分

　　 用数学归纳法证明如下：

　　 (1)当时，，不等式成立。

　 (2)假设时，不等式成立，即。

　　 则当时，，不等式也成立。

　　 综合(1)(2)，对任意的自然数n，不等式成立。……12分

　　 评分标准说明：列方程组正确2分，解方程组每个解正确各1分。通项公式写对各1分，代入计算正确占1分。猜想占2分，用数学归纳法证明占4分。

25. 解：(I)………………………………………………………1分

　　　 ()…………………………………………3分

　　 当时也能满足上式

　　 ()………………………………………4分

　　 ()……………………………………………6分

　　 (II)由(I)及对数的性质可得数列中各项皆为正值

　　 ………………………………………………………7分

　　 ………………………………………………9分

　　 ……………………………………………………10分

　 ……………………………………11分

　　 ……………………………………………………13分

　　 又

　　 ………………………………………………14分

24. 解：

　　 由已知，得……………………………………………………4分

解得…………………………………………………5分

　　 同样可得…………………………………6分

　　 ……………………………………7分

　　 由及平均值定理，得

　　 当且仅当时等号成立………………………………………10分

　　 当且仅当时等号成立………………………………………11分

　　 则将a千克的水平均分成三次使用可使衣物上的残留物最少………………12分