23.(8 分)有一系列等式:

1×2×3×4+1=5²=(1²+3×1+1)²，

2×3×4×5+1=11²=(2²+3×2+1)²，

3×4×5×6+1=19²=(3²+3×3+1)²，

4×5×6×7+1=29²=(4²+3×4+1)²，

……

(1)根据你的观察，归纳发现规律，写出8×9×10×11+1的结果；

(2)试猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1 是哪一个数的平方？说明理由，并与同伴交流.

答案: (1)8×9×10×11+1=89²=(8²+3×8?+1)²?；

(2)n(n+1)(n+2)(n+3)+1=(n²+3n+1)².

理由:n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=(n²+3n+2)(n²+3n)+1

=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1

=(n²+3n+1)².

22.(8 分)学校有一块等边三角形花坛，要在花坛中种上四种不同颜色的花，要求四部分的面积相等.请你在下列图中给出四种不同的设计方案.

图9

答案: (参考)

21.(8 分)甲、乙两同学做摸球游戏，在口袋中装有标有1-6号数字的球(各球除号码不同外，其余全相同).游戏规定：有放回地摸球，每一轮，两人分别摸出一球，如果两球的数字之和为偶数，那么甲得 1 分；如果两球的数字之和为奇数，乙得1 分.谁先达到10分，谁就获胜.你认为这个游戏公平吗？请你给出分析结果.

答案: 公平.因为每一轮摸球之后，可能有四种结果：奇数+奇数、偶数+偶数、奇数+偶数、偶数+奇数，两数的和奇、偶各占一半，而从口袋中摸到奇数和偶数球的概率也一样.所以，整个游戏公平.

20.(8 分)声音在空气中的传播速度y(m/s)(秒音速)与气温 x(℃)的关系，如下表.

(1)写出y与x 间的关系式；

(2)当x=150℃时，音速y 是多少？当音速为352m/s时，气温x 是多少？

答案: (1)y=x+331;

(2)当x=150℃时,y=421m/s,

当y=352m/s时,352=x+331,

x=35℃.

19.(8分)如图8所示，△ABC中，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，且BE＝CF.根据以上信息你能得到哪些正确的结论,选一种加以说明.

图8

答案: BD＝DC(或△BDE≌△CDF).

18.(6分)如图7,在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角.请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由.

图7

答案: 是.　 理由:

∠B=180°－∠ACB－∠A=70°

∠ACB=∠B△ABC为等腰三角形△ABC是轴对称图形.

17.(6分)计算：

(1)(3x+2)－2(x²－x+2);

(2)(a+b)²－(a－b)²

答案: (1)－2x²+5x－2；(2)4ab.

16.如图(1),小明拿一张正方形纸片，沿虚线对折一次得到图(2),再对折一次得到图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线剪去一个角再打开后的形状是

图5

图6

答案:A

15.在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′,∠B=∠B′，补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A′B′C′,则补充的这个条件是

A.AC＝A′C′　　　　　　　　　　　 B.BC＝B′C′

C.∠A＝∠A′　　　　　　　　　　　 D.∠C=∠C′

答案:A

14.从一个箱子中摸出红球的概率为，已知口袋中红球有4个，则袋中共有球的个数为

A.24　　　　　　　　 B.16　　　　　　　　 C.8　　　　　　　 D.4

答案:B