13. 某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观,学校有一辆交通车,只能坐一个班,车速每小时45公里,人行速度每小时5公里,为了使两班同学尽早到达,他们上午8时同时从校出发, 那么两班到达参观地点是上午____时____分____秒.

10; 8; 0.

如图,设是学校,是目的地.甲班先乘车到地下车后步行,空车自返回在途中处遇到从步行到的乙班,乙班同学在处乘车与步行的甲班同时到达.

因车速与人速之比为45:5=9:1,故(车行路程)与之比为9:1.故.又显然有(否则两班不能同时到达).故有30÷(5+1)=6(公里),=30(公里).车行总路程为=36+24+36=96

(公里)总时间为96÷45=2(小时),即2小时8分.故到达时间为10时8分0秒.

500.　　 由已知,乙40分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速:丙速=50:40=25:20;又甲100分钟路程与丙130分钟路程相等.故甲速:丙速=130:100=26:20.从而甲速:乙速:丙速=26:25:20.

设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20个长度单位.则乙先出发20分钟,即乙在甲前20×25=500个长度单位.从而甲追上乙要500÷(26-25)=500(分钟).

11. 在中,=3:1,是的中点,且=7:1.求=　　　

设的面积为,因的面积:的面积=7:1.故的面积为.

连结,的面积:的面积=.故的面积为,从而面积为8.

所以,的面积:的面积=3:4.

18.　 如图,长方形的顶点都是奇点,要将它们都变成偶点才能从一个顶点出发,回到原顶点且路线不重复,这就需要去掉4条棱.但显然不可能都去掉长度为1的或去掉3条长度为1的.

故去掉,,,,后,可沿走.共长3+1+3+2+3+1+3+2=18(厘米).

10. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1厘米,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行,如果要求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是____厘米.

17.　 如只取16个,则当将帅各1,车马士相炮卒兵各2时,没有3个同样的子,那么无论再取一个什么子,这种子的个数就有3个3.故至少要取17个子.

9. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16个子,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16个子.把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出____个棋子来,才能保证有3个同样的子(例如3个车或3个炮等).

10.　 从五个点中选3点,可考虑成从五个点中选两点不用,共有(种)方法,也就是有10个三角形.

8. 平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.

110.

设篮球、排球、足球的定价为每个元,元,元,依题意得:

　　　　 　　　　(1)

　　　　 　　　　　(2)

(2)×2: 　　　　(3)

(1)-(3): .

即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元.