7、在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,

DF⊥AC,垂足分别是E,F.

⑴试说明:DE=DF

⑵只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.

请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外

添加辅助线,无需证明

6、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，

PE⊥BC，垂足为E， PF⊥CD，垂足为F，

求证：EF＝AP

5、正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF。

(1)四边形AECF是什么四边形？ 为什么？

(2)若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长。

4、已知：如图，在正方形ABCD中，AC、BD交于点O，延长CB到点F，使　

BF＝BC，连结DF交AB于E．求证：OE＝(　　 )BF(在括号中填人一个适当的常数，再证明)．

3、已知：如图，D是△ABC的边BC上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且BF＝CE．当∠A满足什么条件时，四边形AFDE是正方形?请证明你的结论．

1、如图，在正方形ABCD内，以AB为边作等边三角形ΔABE，连接DE且延长交BG于G，求∠EGB的度数。

8、把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.

(1)正方形可以由两个能够完全重合的　　 　　　　　　　　拼合而成;

(2)菱形可以由两个能够完全重合的　　　　　 　　　　　　拼合而成;

(3)矩形可以由两个能够完全重合的　　　　 　　　　　　　拼合而成.

7、如图正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是__________。

6、正方形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形ABCD的周长是16cm，则DE=__________。

4、如图，延长正方形ABCD的边AB到E，

使BE＝AC，则∠E＝　　　 °．