1.解：如右图，延长AP交⊙O于点D.

　 由相交弦定理，知.

　 ∵PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，

　 ∴2PD=5×3. ∴PD=7.5.

　 ∴AD=PD+PA=7.5+2=9.5.

　 ∵MN切⊙O于点A，AP⊥MN，

　 ∴AD是⊙O的直径.

　 ∴⊙O的直径是9.5cm.

2.如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是⊙O的切线．

答案详解：

基础知识：；；公切弦方程.；；；；；；

选择题：C；A；D；A；C；B；

填空题：1.　　 15°；　　　 2.　 5；　 　3.　 40

解答题：

1.如图，MN为⊙O的切线，A为切点，过点A作AP⊥MN，交⊙O的弦BC于点P. 若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求⊙O的直径．

3.AD、AE和BC分别切⊙O于D、E、F，如果AD=20，则△的周长为　　　　　　

2．如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为　　　　　　　

1．A、B、C是⊙O上三点，的度数是50°，∠OBC=40°，则∠OAC等于　　　　　　　

6.把直线绕原点逆时针方向旋转，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是(　　　　 )

A．　　　　 B． 　　　　C．　　　 D．

4.．设点()在圆的外部，则直线与圆的位置关系是(　　　 )

A．相交　　　 　　B．相切　　　　　 C． 相离　　　　　 D．不确定

在⊙O中，直径AB、CD互相垂直，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F，交⊙O于M，连结MO并延长，交⊙O于N，则下列结论中，正确的是(　 )

A. CF=FM　　 　 B. OF=FB　　 C. 的度数是22.5°　　 D. BC∥MN

3.给出下列四个命题，其中是真命题的为(　　　 )

①角一定是直线的倾斜角；

②点关于直线的对称点的坐标是；

③与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是；

④直线与圆相切．

A．(1)、(2)　 B．(3)、(4)　　 C．(1)、(3)　　 D．(2)、(4)

2.．倾斜角为60^o，且过原点的直线被圆截得的弦长恰等于圆的半径，则满足的条件是(　　 )

A．　　　 B．

　 C． 　　　D．