（12分）设命题p:关于x的不等式的解集是，命题q:函数的定义域为R.

（1）如果“p且q”为真，求实数a的取值范围；

（2）如果“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值范围.

已知函数的定义域为。

（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；

（2）判断在上单调性，并证明；

（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集

（08年合肥市质检一理）  （14分）已知函数的定义域为。

（1）求证：直线（其中）不是函数图像的切线；

（2）判断在上单调性，并证明；

（3）已知常数满足，求关于的不等式的解集

已知函数满足下列条件：

         ①函数的定义域为[0，1]；

         ②对于任意；

        ③对于满足条件的任意两个数

   （1）证明：对于任意的；

   （2）证明：于任意的；

   （3）不等式对于一切x∈[0，1]都成立吗？试说明理由.

已知二次函数f（x）=x²+x的定义域D 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域为A．函数 的定义域为[0，1]，值域为B．
（1）求f （x） 的定义域D和值域 A；
（2）（理） 试用函数单调性的定义解决下列问题：若存在实数x₀∈（0，1），使得函数 在[0，x₀]上单调递减，在[x₀，1]上单调递增，求实数t的取值范围并用t表示x₀．
（3）（理） 是否存在实数t，使得A⊆B成立？若存在，求实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（4）（文） 是否存在负实数t，使得A⊆B成立？若存在，求负实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．
（5）（文） 若函数在定义域[0，1]上单调递减，求实数t的取值范围．