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    （12分）设命题p:关于x的不等式的解集是，命题q:函数的定义域为R.

    （1）如果“p且q”为真，求实数a的取值范围；

    （2）如果“p且q”为假，“p或q”为真，求实数a的取值范围.

     

    【答案】

    解：（1）若p真，即，若p假，即；……………………3分

    若q真，即，若q假，即.        …………………………………6分

    而“p且q”为真，即p真且q真，所以 ，

    所以实数a的取值范围是：；      …………………………………8分

    （2）依题意，p,q一真一假，即，亦即 ，

    所以实数a的取值范围是：。     ……………………………12分

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x（n∈N′）的解集中整数的个数．
    （1）求an并且证明{an}是等差数列；
    （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①x2≠y2?x≠y或x≠-y；
    ②命题“若a，b是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”；
    ③若“p或q”为假命题，则“非p且非q”是真命题；
    ④已知a、b、c是实数，关于x的不等式ax2+bx+c≤0的解集是空集，必有a＞0且△≤0；
    ⑤设f1(x)=
    2
    1+x
    ，fn+1（x）=f1[fn（x）]，且an=
    fn(0)-1
    fn(0)+2
    ，则a2010=(-
    1
    2
    )2011    ．
    正确的是
    ③⑤
    ③⑤
    ．（填番号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的通项是关于x的不等式x2-x＜（2n-1）x （n∈N*）的解集中整数的个数．数列{an}的前n项和为Sn．
    （Ⅰ）求an；
    （Ⅱ）设m，k，p∈N*，m+p=2k，求证：
    1
    Sm
    +
    1
    Sp
    ≥
    2
    Sk
    ；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    =
    c1
    c2
    ，则命题Q是命题P的（　　）
    A、充要条件
    B、充分非必要条件
    C、必要非充分条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三高考压轴数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列的通项是关于x的不等式　 的解集中整数的个数.

    （1）求并且证明是等差数列；

    （2）设m、k、p∈N*，m+p=2k，求证：＋≥；

    （3）对于（2）中的命题，对一般的各项均为正数的等差数列还成立吗？如果成立，

    请证明你的结论，如果不成立，请说明理由．

     

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