如图所示，半径为r、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N，两板间距离为L，在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃、O₁、O₂、O₃在同一水平直线上，与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨，导体棒PQ与导轨接触良好，与阻值为R的电阴形成闭合回路（导轨与导体棒的电阻不计），该回路处在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，整个装置处在真空室中，有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流（重力不计），以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔O₃射出．现释放导体棒PQ，其下滑h后开始匀速运动，此后粒子恰好不能从O₃射出，而从圆形磁场的最高点F射出．求：
（1）圆形磁场的磁感应强度B′．
（2）导体棒的质量M．
（3）棒下落h的整个过程中，电阻上产生的电热．

如图所示，质量为5×10^-6kg的带电微粒以V₀=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm．当u_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则
（1）带电粒子所带电量如何？
（2）u_AB为多大时粒子擦上板边沿飞出？
（3）如u_AB=1000V，试通过加一垂直纸面的一个匀强磁场，其大小及方向应如何也可让粒子擦上板边沿飞出？（g=10m/s²）

如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为

2

3

B．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量为+q的粒子，沿垂直于区域1的边界方向，从区域1的边界上的P点射入区域1并进入区域2最后恰未能穿出区域2．求此带电粒子的速度．不计重力．

如图所示，边长为L=2m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成，每米长的电阻为R₀=1Ω/m，以导线框两条对角线交点O为圆心，半径r=0.5m的圆形匀强磁场区域的磁感应强度为B=0.5T，方向垂直纸面向里且垂直于导线框所在平面．金属棒MN与导线框接触良好且与对角线AC平行放置于导线框上．若棒以v=4m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动，当运动至AC位置时，求：
（1）棒MN上通过的电流强度的大小方向；
（2）棒MN所受安培力的大小和方向．

如图所示，质量为M、长为L的直导线通有垂直纸面向外的电流I，被一绝缘线拴着并处在匀强磁场中，导线能静止在倾角为θ的光滑斜面上，则磁感应强度B的大小和方向可能是（　　）