如图所示.质量为5×10-6kg的带电微粒以V0=2m/s的速度从水平放置的金属板A.B的中央飞入板间.已知板长L=10cm.板间距离d=2cm．当uAB=1000V时.带电粒子恰好沿直线穿过板间.则(1)带电粒子所带电量如何?(2)uAB为多大时粒子擦上板边沿飞出?(3)如uAB=1000V.试通过加一垂直纸面的一个匀强磁场.其大小及方向应如何也可让� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量为5×10^-6kg的带电微粒以V₀=2m/s的速度从水平放置的金属板A、B的中央飞入板间，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm．当u_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过板间，则
（1）带电粒子所带电量如何？
（2）u_AB为多大时粒子擦上板边沿飞出？
（3）如u_AB=1000V，试通过加一垂直纸面的一个匀强磁场，其大小及方向应如何也可让粒子擦上板边沿飞出？（g=10m/s²）

分析：（1）、因带电粒子在电场中直线穿过，所以受到的电场力和重力大小相等、方向相反，所以电场力向上，又因A板电势高，所以带电粒子带负电．由二力平衡列式可求出带电粒子的带电量．
（2）、根据初速度大小和板的长度，可求出带电粒子在板间的运动时间，因要求粒子刚好从上极板右端飞出，此时的位移

，结合运动学公式和牛顿第二定律列式可求出此时的电压．
（3）加磁场后粒子做匀速圆周运动．由所给轨迹作圆求解．

解答：解：（1）带电粒子沿直线通过，可确定其带负电，且有：mg=

uAB

q
解得：q=

mgd

uAB

5×10-6×10×0.02

1000

C=10-9C
（2）带电粒子作类平抛运动t=

0.1

s=0.05s may=

u′ABq

-mg

ayt2   U_AB=1800V
   （3）此时电场力与重力平衡，磁场力使粒子作匀速圆周运动，向上偏，由左手定则，磁场方向垂直纸面向外
         R²=（R-0.01）²+0.1²
         R=0.505m
由Bqv=m

101

×106T≈2×104T
故答案为：（1）带电粒子所带电量为10^-9c
（2）U_AB=1800V
（3）匀强磁场，其大小为2×10⁴T方向垂直纸面向外

点评：本题中带电粒子的重力不能忽略，粒子做的也是类平抛运动，运用运动的分解法进行研究，若合力为洛伦兹力则做匀速圆周运动．

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（1）该小球带何种电性？其所带电荷量的大小是多少？
（2）要使小球能刚好擦上板边沿飞出，U_AB应为多少？
（3）该小球擦上板边沿飞出时，其动能是多少？

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（1）U_AB为多大时粒子擦上板边沿飞出？
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