如图所示，两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一定值电阻R=3Ω．在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直向里大小为B的匀强磁场，磁场区域的高度为d=0.5m．水平放置的导体棒a、b分别从M、N处同时由静止释放，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场，且他们都匀速穿过磁场区域．已知：两棒的质量和电阻为m_a=0.2kg、R_a=3Ω；m_b=0.1kg、R_b=6Ω，不计导轨电阻及a、b之间的相互作用力，在运动中两棒始终保持水平且与导轨接触良好．取g=10m/s²．求：
（1）导体棒a、b匀速穿过磁场的速度大小之比

va

vb

；
（2）导体棒所在释放位置M点和N点距L₁的高度h_a、h_b
（3）整过过程中，电路产生的焦耳热Q．

如图所示，两根平行的光滑金属导轨与水平面成53°放置，导轨间接一阻值为3Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计，在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的宽度为d=1.0m．导体棒a的质量m_a=0.2kg，电阻R_a=6Ω，导体棒b的质量m_b=0.1kg，电阻R_b=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场，且都是匀速穿过磁场区域，取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计a、b之间电流的相互作用，求
（1）从导体棒a、b向下滑动起到a棒刚穿出磁场止，这个过程中，a、b两棒克服安培力分别做多少功？
（2）在a棒穿越磁场的过程中，a、b两导体棒中的电流之比是多大？
（3）M点和N点距L₁的距离分别多大？
（4）在第（1）问的过程中，导体棒b上消耗的电能？

如图所示，两根平行的光滑金属导轨与水平面成53°放置，导轨间接一阻值为3Ω的定值电阻R，导轨电阻忽略不计，在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的宽度为d=1.0m．导体棒a的质量m_a=0.2kg，电阻R_a=6Ω，导体棒b的质量m_b=0.1kg，电阻R_b=3Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场，且都是匀速穿过磁场区域，取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计a、b之间电流的相互作用，求
（1）从导体棒a、b向下滑动起到a棒刚穿出磁场止，这个过程中，a、b两棒克服安培力分别做多少功？
（2）在a棒穿越磁场的过程中，a、b两导体棒中的电流之比是多大？
（3）M点和N点距L₁的距离分别多大？
（4）在第（1）问的过程中，导体棒b上消耗的电能？