（1）如图a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F_N．OP与水平方向的夹角为θ．则F=

mgcotθ

mgcotθ

，F_N=

mg

sinθ

mg

sinθ

．
（2）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R₁和R₂，向心加速度分别为a₁和a₂，则R₁：R₂=

3	4

：1

3	4

：1

．a₁：a₂=

1：

3	16

1：

3	16

（可用根式表示）
（3）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，如图b中质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为

F+mgsinθ

F+mgsinθ

，斜面体受到地面的最大摩擦力为

F

F

．

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如图所示A、B两物体叠放在光滑的斜面上，其质量分别为M、m，斜面倾角为θ，A、B一起运动，A对B的支持力为F_N，A对B的摩擦力为F_f，下列说法正确的是（　　）

A．F_N=0，F_f=0

B．F_N=mg，F_f=0

C．FN=mgcos2θ，Ff=(mgsin2θ)/2

D．F_N=mg，F_f=mgsinθ

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如图所示，天车沿水平轨道匀速运送质量为m货物时，由于风力的影响，悬索与竖直方向成θ角．设货物所受的风的阻力为F_f，悬索对货物的拉力为F，重力加速度为g，则（ ）

A．F_f=mgsin θ
B．F_f=mgtan θ
C．F=mgcos θ
D．F=

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一、

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

C

A

B

C

B

C

二、

题号

9

10

11

12

答案

AC

B

BCD

AC

13．14.25.           14．① 0.40,  ②,  ③ AC   ,  ④C

15．×1， ×10， 200。

16．解：

（1）设助跑距离为x，由运动学公式v²=2ax   -------------2分

    解得 x==32.4m   ------------- 2分

（2）运动员过杆后做自由落体运动，设接触软垫时的速度为v'，由运动学公式有

   v'²=2gh₂   -------------2分

  设软垫对运动员的作用力为F，由牛顿第二定律得

  F-mg =ma   -------------3分

  由运动学公式a=  -------------2

  解得 F=1300 N   -------------2分

17．解：

（1）在C点对轨道的压力等于重力的倍，由牛顿第三定律得，在C点轨道对小球的支持力大小为mg--------1分。

    设小球过C点速度v₁

 --------2分

    P到C过程，由机械能守恒：

 ---------2分

解得：   ---------------1分www.ks5u

（2）设小球能到达O点，由P到O，机械能守恒，到O点的速度v₂：

                            --------2分 

     设小球能到达轨道的O点时的速度大小为v₀，则

               mg =       v₀     --------2分 

              v₂ >v₀   所以小球能够到达O点。    --------2分 

（3）小球在O点的速度

离开O点小球做平抛运动：

水平方向： --------1分 

竖直方向：--------1分 

    且有：--------2分 

    解得：     再次落到轨道上的速度--------2分 

18．解：

（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB^′ 离开区域Ⅰ，只能从AA^′边离开区域Ⅰ。则无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同。轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）。则粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为φ₁=300^o，-------3分

由Bqv= -------1分

    -------1分

得：粒子做圆周运动的周朔 T = ---------2分

     由   -------1分

      解得： -------2分

（2）速度为v₀时粒子在区域I内的运动时间为，设轨迹所对圆心角为φ₂。

     由        -------2分

     得： （3分）-------1分

所以其圆心在BB^′上，穿出BB^′ 时速度方向与BB^′ 垂直，其轨迹如图所示，设轨道半径为R

由   得：（2分）  -------2分

     （2分）-------1分www.ks5u

（3）区域I、Ⅱ宽度相同，则粒子在区域I、Ⅱ中运动时间均为，-------1分

     穿过中间无磁场区域的时间为t^′ =  -------1分

    则粒子从O₁到DD′所用的时间t= -------2分