如图甲所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置，其俯视图如图乙所示．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2m，板间电压都是U=6.0×10²V．金属板右侧为竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5×10²T，磁场区域足够大．今有一质量为m=1×10^-4kg，电量为q=2×10^-6C的带负电小球在水平面上如图从PQ平行板间左侧中点O沿极板中轴线以初速度v=4m/s进入平行金属板PQ．

（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ进入磁场瞬间的速度；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终在极板MN的左侧中点O′沿中轴线射出．则金属板Q、M间距离最大是多少？

如图甲所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO^/ 为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO^/也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若ab杆固定在轨道上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的焦耳热为Q₁。

（2）若磁场的磁感应强度不变，ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其v--x的关系图像如图乙所示。求①ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小；②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₂ 。

（16分）如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO'为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO'为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q_l。

（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其V--X的关系图象如图乙所示。求：

①金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小；

       ②此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₂。

如图所示(俯视图)，相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO'为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计．在距边界OO'为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻也为R的金属杆ab．

(1)若金属杆ab固定．磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到零．求此过程中流过电阻R的电荷量．

(2)若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力作用下由静止开始向右运动3L的距离，其速度v与运动距离x的关系图象如图乙所示．求金属杆ab刚要离开磁场时的加速度大小．

(3)求（2）所述过程中电阻R上产生的焦耳热Q_R．