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某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如下，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10^-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．
某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s²，注：表格中M为直尺质量）
（1）请将表格中带“▲”的空格，数据填写完整（小数点后取2位）．

△t_i
（10^-3s）

v_i=

d

△t1

（m?s^-1）

△E_ki=

1

2

Mv_i²-

1

2

Mv₁²

△h_i
（m）

Mg△h_i

1

1.21

3.14

2

1.15

3.30

0.52M

0.06

0.59M

3

1.00

3.80

2.29M

0.24

2.35M

4

0.95

4.00

3.07M

0.32

3.14M

5

0.90

4.22

3.98M

0.41

4.02M

（2）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=

d

△ti

求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：

瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度

．
（3）通过实验得出的结论是：

在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量

．
（4）根据该实验请你判断下列△E_k-△h图象中正确的是

C

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（2008?宿迁模拟）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图1，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10^-3m的黑色磁带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s²，注：表格中M为直尺质量）

△t_i
（10^-3s）

v_i=

d

△ti

（m?s^-1）

△E_ki=

1

2

Mvi2-

1

2

Mv12

△h_i
（m）

Mg△h_i

1

1.21

3.13

2

1.15

3.31

0.58M

0.06

0.58M

3

1.00

3.80

2.24M

0.23

2.25M

4

0.95

4.00

3.10M

0.32

3.14M

5

0.90

0.41

（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=

d

△ti

求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：

瞬时速度等于极短时间或极短位移内的平均速度

．
（2）请将表格中数据填写完整．V₅=

4.22

，△E_k5=

4.00M

，Mg△h₅=_

4.02M

_
（3）通过实验得出的结论是：

在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增量

．
（4）根据该实验请你判断下列△E_k-△h图2中正确的是

C

．

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（1）如图1所示，为同一打点计时器打出的两条纸带，由纸带可知

BD

．
A．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的大
B．在打下计数点“0”至“5”的过程中，纸带甲的平均速度比乙的小
C．纸带甲的加速度比乙的大
D．纸带甲的加速度比乙的小
（2）有一种新式游标卡尺，游标尺的刻度与传统的旧式游标尺明显不同，旧式游标尺的刻度有10分度、20分度、50分度三种规格，新式游标卡尺也有相应的三种，但刻度却是：19mm等分成10份、39mm等分成20份、99mm等分成50份．
①以“39mm等分成20份”的新式游标卡尺为例，它的精度是

0.05mm

mm．
②用新式游标卡尺测量某一物体的厚度，测量时游标的示数如图2所示，其读数是

31.25mm

mm．
（3）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图3，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的西瓯XDS-007光电门传感器可测的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10^-3m的黑色胶带贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s²，注：表格中M为直尺质量）

（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用vi=

d

△ti

求出的，请将表格中数据填写完整．
（2）通过实验得出的结论是：

在误差允许的范围内，物体机械能守恒

．

△t_i
（10^-3s）

v_i=

d

△ti

（m?s^-1）

△E_ki=

1

2

Mvi2-

1

2

Mv12

△h_i
（m）

Mg△h_i

1

1.21

3.13

2

1.15

3.31

0.58M

0.06

0.58M

3

1.00

3.78

2.24M

0.23

2.25M

4

0.95

4.00

3.10M

0.32

3.14M

5

0.90

0.41

（3）根据该实验请你判断下列△E_k-△h图象中正确的是

C

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I小明利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验装置的示意图如图1所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．所用的光电门传感器可侧的最短时间为0.01ms．将挡光效果好、宽度为d=3.8×10^-3m的黑色磁带若干段贴在透明直尺上，让直尺从一定高度由静止释放，井使其竖直通过光电门．某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与高度差△h_i，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示．（取g=9.8m/s²，表格中M为直尺质量）

实验次序

△t_i（10-3s）

vi=

d

△ti

（m?s^-1）

△Eh=

1

2

Mv_i²-

1

2

Mv_t²

△h_i（m）

mg△h_i

1

1.21

3.13

-----

2

1.15

3.31

0.58M

0.06

0.58M

3

1.00

3.80

2.24M

0.23

2.25M

4

0.95

4.00

3.10M

0.32

3.14M

5

0.90

4.22

4.00M

0.41

4.01M

（1）请将表格中数据填写完整．
（2）从该实验可得△E_h一△h的图象是图2中的

C

．

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（10分）某同学利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守恒定律，实验的简易示意图如图甲所示，当有不透光物体从光电门间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。光电门传感器可测的最短时间为0.01ms。将挡光效果较好的黑色磁带（宽度为d）贴在透明直尺上，从一定高度由静止释放，并使其竖直通过光电门。某同学测得各段黑色磁带通过光电门的时间△t_i与图中所示的高度差△h_i ，并将部分数据进行了处理，结果如下表所示。（取g＝9.8 m/s²，注：表格中M为直尺质量）

次数	t_i（10^-3s）	(m·s^-1)		h_i（m）	Mgh_i
1	1.56	2.85
2	1.46	3.05	0.59M	0.06	0.59M
3	1.37	3.25	1.22M	0.13	1.23M
4	1.30	3.42	1.79M	0.18	1.80 M
5	1.25	3.55	2.25M	0.23	2.26M

（1）从表格中数据可知，直尺上磁带通过光电门的瞬时速度是利用求出的，请你简要分析该同学这样做的理由是：。

（2）该同学用20等分的游标卡尺测量出黑色磁带的宽度，其示数如图乙所示，则d =_______mm。

（3）根据该实验表格数据，请在答题纸上绘出图像，由图像可得出结论：

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