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    19．已知函数其中e是自然对数的底数． (1)证明:是上的偶函数, (2)若关于x的不等式在上恒成立.求实数m的取值范围, (3)已知正数a满足:存在.使得成立．试比较与的大小.并证明你的结论． [答案]本小题主要考查初等函数的基本性质.导数的应用等基础知识.考查综合运用数学思想 方法分析与解决问题的能力.满分16分. (1)..∴是上的偶函数 (2)由题意..即 ∵.∴.即对恒成立 令.则对任意恒成立 ∵.当且仅当时等号成立 ∴ (3).当时.∴在上单调增 令. ∵.∴.即在上单调减 ∵存在.使得.∴.即 ∵ 设.则 当时..单调增, 当时..单调减 因此至多有两个零点.而 ∴当时.., 当时.., 当时..． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

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    （本小题满分16分：4+5+7）

    已知函数，其中e为常数，

    （ｅ＝２．７１８２８．．．），

    （1）当a=1时，求的单调区间与极值；

    （2）求证：在（1）的条件下，

    （3）是否存在实数，使最小值为3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

     

     

     

     

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    （本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。

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    （本题满分16分）

    已知函数f(x)＝lnx＋，其中a为大于零的常数．

    （1）若函数f(x)在区间[1，＋∞)内不是单调函数，求a的取值范围；

    （2）求函数f(x)在区间[e，e2]上的最小值．

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