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    28．如图.已知△ABC是边长为6的等边三角形.BC在x轴上.点D为BC的中点.点A在第一象限内.AB与y轴的正半轴相交于点E.点B.P是AC上的一个动点 (1)求点A.E的坐标, y A (2)若y=过点A.E.求抛物线的解析式, (3)连结PB.PD.设L为△PBD的周长.当L取最小值时. 求点P的坐标及L的最小值.并判断此时点P是否 在(2)中所求的抛物线上.请充分说明你的判断理由． E 2014届初三毕业班第二次调研测试 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当0＜t＜
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    时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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    （本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

    1.（1）求证：点D是AB的中点；

    2.（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

    3.（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．

     

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    （本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）

    已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E在线段BD上，且BE=ED，过点B作BF∥AC，交线段AE的延长线于点F．

    1.（1）求证：AC=3BF；

    2.（2）如果，求证：．

     

     

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    （本题满分10分）

    已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

     

     

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    （本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

    【小题1】（1）求证：点D是AB的中点；
    【小题2】（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    【小题3】（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．

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