先阅读，再填空解题：
（1）方程：x²+x-2=0的根是：x₁=，x₂=，则x₁+x₂=，x₁x₂=
（2）方程2x²-7x+3=0的根是：x₁=，x₂=，则x₁+x₂=，x₁x₂=
（3）方程x²-4x-5=0的根是：x₁=，x₂=，则x₁+x₂=，x₁x₂=
（4）如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0且a、b、c为常数）的两根为x₁，x₂，根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：x₁+x₂，x₁x₂与系数a、b、c有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

先阅读，再填空，再解答后面的相关问题：
（1）方程x²-x-2=0的根是x₁=2，x₂=-1，则x₁+x₂=1，x₁•x₂=-2
（2）方程2x²-3x-5=0的根是x1=-1，x2=

5

2

，则x1+x2=

3

2

，x1•x2=-

5

2

（3）方程3x²-2x-1=0的根是x₁=，x₂=，则x₁+x₂=，x₁•x₂=．
根据对以上（1）、（2）、（3）的观察、思考，你能否猜出：如果关于x的一元二次方程mx²+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数且n²-4mp≥0）的两根x₁、x₂，那么x₁+x₂、x₁•x₂与系数m、n、p有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．

先阅读，再填空解答：
方程x²-3x-4=0的根为x₁=-1，x₂=4，x₁+x₂=3，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-

4

3

，x1+x2=-

10

3

，x1x2=

8

3

．
（1）方程2x²+x-3=0的根是x₁=，x₂=，x₁+x₂=，x₁x₂=．
（2）若x₁，x₂是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x₁+x₂，x₁x₂与系数a、b、c的关系是：x₁+x₂=，x₁x₂=．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x²+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？