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    (3) 若表示数表中第n行第i个数.试用表示第n+1行中由所生成的数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006•静安区二模）一个数表如图所示：

    对于任意的正整数n，表中第n+1行中的数均由第n行中的数按相同规律生成得到．设Kn表示位于第n行的数的个数，Sn表示第n行各数的和．
    （1）试求K6、S6；
    （2）求Sn；
    （3）若ani表示数表中第n行第i个数，试用ani表示第n+1行中由ani所生成的数（写出它们之间的关系式）．

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    我们用部分自然数构造如下的数表：用aij(i≤j)表示第i行第j个数(i、j为正整数)，使aij＝aii＝i；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第n(n为正整数)行中各数之和为B．

    (Ⅰ)试写出b2－2b1，b3－2b2，b4－2b3，b5－2b4，并推测bn+1和bn的关系(无需证明)；

    (Ⅱ)证明数列{bn＋2}是等比数列，并求数列{bn}的通项公式bn；

    (Ⅲ)数列{bn}中是否存在不同的三项bp，bq，br(p，q，r为正整数)恰好成等差数列？若存在求出p，q，r的关系；若不存在，请说明理由．

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    原创）重庆市第一中学校高2014级半期考试后，某文科班数学老师抽取10名同学的数学成绩对该科进行抽样分析，得到第i个同学每天花在数学上的学习时间xi（单位：小时）与数学考试成绩yi（单位：百分）的数据资料，算得
    10
    i-1
    xi    =15，
    10
    i-1
    yi    =10，
    10
    i-1
    xiyi    =15.695，
    10
    i-1
    xi2    =24.08
    （Ⅰ）求数学考试成绩y对每天花在数学上的学习时间x的线性回归方程y=bx+a；（a，b 均用分数表示）
    （Ⅱ）若某同学每天花在数学上的学习时间为2小时，预测该同学本次考试的成绩，（保留两位小数）．
    附：线性回归方程y=bx+a中，b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    精英家教网把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
    设aij（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．数表中第i行共有2i-1个正整数．
    （1）若aij=2010，求i、j的值；
    （2）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），试比较An与n2+n的大小，并说明理由．

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    把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图所示的数表：
    设（i、j∈N*）是位于这个数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，数表中第i行共有2i-1个正整数．
    （1）若aij=2013，求i、j的值；
    （2）记An=a11+a22+a33+…+ann（n∈N*），试比较An与n2+n的大小，并说明理由．

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