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    题目列表(包括答案和解析)

    （文）函数，

    定义的第阶阶梯函数，其中 ，

    的各阶梯函数图像的最高点，

    （1）直接写出不等式的解；

    （2）求证：所有的点在某条直线上．

     

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    （文）函数，
    定义的第阶阶梯函数，其中 ，
    的各阶梯函数图像的最高点，
    （1）直接写出不等式的解；
    （2）求证：所有的点在某条直线上．

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    （2012•东城区二模）某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：
    数学 语文 总计
    初中 40 18 58
    高中 15 27 42
    总计 55 45 100
    （Ⅰ） 用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取5名，高中学生应该抽取几名？
    （Ⅱ） 在（Ⅰ）中抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名初中学生的概率．

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    （本小题满分12分）
    某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：   

     
         		60分以下
         		61－70分
         		71－80分
         		81－90分
         		91－100分
     
    甲班（人数）
         		3
         		6
         		11
         		18
         		12
     
    乙班（人数）
         		4
         		8
         		13
         		15
         		10
     
       现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
    （Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
    （Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75％的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．    
     
         		优秀人数
         		非优秀人数
         		合计
     
    甲班
         		 
         		 
         		 
     
    乙班
         		 
         		 
         		 
     
    合计
         		 
         		 
         		 
     

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    （本小题满分12分）
    某中学对高二甲、乙两个同类班级进行“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率作用”的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练），在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：   
     
    		60分以下
    		61－70分
    		71－80分
    		81－90分
    		91－100分
    甲班（人数）
    		3
    		6
    		11
    		18
    		12
    乙班（人数）
    		4
    		8
    		13
    		15
    		10
       现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀．
    （Ⅰ）试分别估计两个班级的优秀率；
    （Ⅱ）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并问是否有75％的把握认为“加强‘语文阅读理解’训练对提高‘数学应用题’得分率”有帮助．    
     
    		优秀人数
    		非优秀人数
    		合计
    甲班
    		 
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 

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