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    (2) an=.dn==n. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若An，Bn分别表示数列的{an}，{bn}前n项的和，对于任意正整数n，an=-n-，4Bn-12An=13n．

    （1）求数列{bn}的通项公式；

    （2）设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…，抛物线Cn（n是正整数）的对称轴平衡于y轴，顶点(an，bn)，且通过点Dn（0，n2+1），过点Dn且与抛物线相切的直线斜率为kn，求极限．

     

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    若An，Bn分别表示数列的{an}，{bn}前n项的和，对于任意正整数n，an=-n-，4Bn-12An=13n．

    （1）求数列{bn}的通项公式；

    （2）设有抛物线列C1，C2，…，Cn，…，抛物线Cn（n是正整数）的对称轴平衡于y轴，顶点(an，bn)，且通过点Dn（0，n2+1），过点Dn且与抛物线相切的直线斜率为kn，求极限．

     

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    设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，且a1=0，若cn=an+bn，数列{cn}的前三项依次为1，1，2
    （1）求{an}和{bn}的通项公式；  
    （2）在数列{an}中依次抽出第1，2，4…2n-1项组成新数列{kn}，写出{kn}的通项公式；
    （3）设dn=an-bn，求数列{dn}的前n项和Sn．

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    设n∈N*，不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+2n
    所表示的平面区域为Dn，把Dn内的整点（横、纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排列成点列：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）
    （1）求（xn，yn）；
    （2）设数列{an}满足a1=x1，an=
    y
    2
    n
    (
    1
    y
    2
    1
    +
    1
    y
    2
    2
    +…+
    1
    y
    2
    n-1
    )，(n≥2)    ，求证：n≥2时，
    an+1
    (n+1
    )
    2
     
    -
    an
    n
    2
     
    =
    1
    n
    2
     
    ；
    （3）在（2）的条件下，比较(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )    与4的大小．

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    对n∈N*，不等式组
    x＞0
    y＞0
    y≤-nx+2n
    所表示的平面区域为Dn，Dn内的整点（横坐标与纵坐标均为整数的点）按其到原点的距离从近到远排成点列．（x1，y1）（x2，y2），（x3，y3），…，（xn，yn）
    （1）求xn，yn；
    （2）数列{an}满足a1=x1，且n≥2时an=
    y
    2
    n
    (
    1
    y
    2
    1
    +
    1
    y
    2
    2
    +…+
    1
    y
    2
    n-1
    )    ．证明当n≥2时，
    an+1
    (n+1)
    -
    an
    n2
    =
    1
    n2
    ；

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