练习册

  • 练习册
  • 试题
    (2)是否存在最小的正整数k.使不等式对于恒成立?求出最小的正整数k.若不存在说明理由, 20070329 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    给定项数为的数列，其中.

    若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，

    例如数列

    因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.

    （Ⅰ）分别判断下列数列

    ①      ②

    是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；

    （Ⅱ）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；

    （III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.

    查看答案和解析>>

    给定项数为的数列，其中.

    若存在一个正整数，若数列中存在连续的k项和该数列中另一个连续的k项恰好按次序对应相等，则称数列是“k阶可重复数列”，

    例如数列

    因为与按次序对应相等，所以数列是“4阶可重复数列”.

    （Ⅰ）分别判断下列数列

    ①      ②

    是否是“5阶可重复数列”？如果是，请写出重复的这5项；

    （Ⅱ）若数为的数列一定是 “3阶可重复数列”，则的最小值是多少？说明理由；

    （III）假设数列不是“5阶可重复数列”，若在其最后一项后再添加一项0或1，均可使新数列是“5阶可重复数列”，且，求数列的最后一项的值.

    查看答案和解析>>

    已知函数为切点的切线倾斜角为.

    （1）求m,n的值；

    （2）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由。

    查看答案和解析>>

    （本小题共13分）

    设数列的通项公式为. 数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

    （Ⅰ）若，求；

    （Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    已知在函数的图象上以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为

       （Ⅰ）求m、n的值；

       （Ⅱ）是否存在最小的正整数k，使得不等式恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k；如果不存在，请说明理由；

       （Ⅲ）（文科不做）求证： 

    查看答案和解析>>

    一、选择题：

    1.A             2.B           3.A           4.D             5.B

    6.A             7.A           8.B           9.C             10.B

    二、填空题：

    11．{2，3}   12.   13.1+i   14.3   15.  16.24  17.  18.19.2  20.   21. 45   22.    23.2   24.

    三、解答题：

    25解：（1）原式展开得：

    （2）

    26解：（1）设事件为A，则在7次抛骰子中出现5次奇数，2次偶数

    而抛骰子出现的奇数和偶数的概率为P是相等的，且为

    根据独立重复试验概率公式：  

    （2）若

    即前2次抛骰子中都是奇数或都是偶数.

    若前2次都是奇数，则必须在后5次中抛出3次奇数2次偶数，

    其概率：

    若前2次都是偶数，则必须在后5次中抛出5次奇数，其概率：

     

    所求事件的概率

    27解：（1）由题得

    设 

    两式相减：

    （2）

    ，即取时，.

    所求的最小自然数是15

    28解：（1）正方体ABCD中，∵A．N分别是AD．BC的中点，∴MN⊥AD

    又∵PA⊥平面α，MNα，∴PA⊥MN，∴MN⊥平面PAD

    又MN平面PAD，平面PMN⊥平面PAD

    （2）由上可知：MN⊥平面PAD

    ∴PM⊥MN，QM⊥MN，∠PMQ是二面角P―MN―Q的平面角

    PA=2，AD=2，则AM=1，PM=

    PD=2，MQ=

    29解：（1）抛物线的焦点是（），则双曲线的

    设双曲线方程：

    解得：

    （2）联立方程：

    当

    由韦达定理：

    设

    代入可得：，检验合格

    30解：（1），

    （2）令，

    在[－1，3]中，在此区间为增函数时，

    在此区间为减函数.

    处取得极大值

    *[，3]时在此区间为增函数，在x=3处取得极大值.

    比较（－）和的大小得：

    （无理由最大，扣3分）

    即存在k=2007

    （3）

     

    而

    （也可由单调性：

     


    同步练习册答案