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    题目列表(包括答案和解析)

    (13分)在△ABC中，，点B是椭圆的上顶点，l是双曲线位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
    (1)求△ABC外接圆的圆心的轨迹E的方程；
    (2)过定点F(0，)作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

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    (13分)设函数.

    (1)求函数的单调区间；

    (2)若函数在内没有极值点，求的取值范围；

    (3)若对任意的，不等式≤在上恒成立，求的取值范围.

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    (13分)已知函数的图像与函数的图象相切，记

    （Ⅰ）求实数b的值及函数F（x）的极值；

    （Ⅱ）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

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    (13分)已知函数

    （Ⅰ）求的极值；

    （Ⅱ）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围

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    (13分)已知椭圆的长轴长为4，A,B,C是椭圆上的三点，点A是长轴的一个顶点，BC过椭圆的中心O，且，，如图.

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）如果椭圆上的两点P,Q使的平分线垂直于OA，是否总存在实数，使得？请说明理由.

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