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题目列表(包括答案和解析)

解:因为有负根,所以在y轴左侧有交点,因此

解:因为函数没有零点,所以方程无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2


 13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点

(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数

数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数的分布列。

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15.解:根据条件去画满足条件的二次函数图象就可判断出

某大型超市为促销商品,特举办“购物摇奖100%中奖”活动,凡消费者在该超市购物满20元,享受一次摇奖机会,购物满40元,享受两次摇奖机会,依次类推。摇奖机的旋转圆盘是均匀的,扇形区域A、B、C、D、E所对应的圆心角的比值分别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、三、四、五等奖,奖金分别为5元、4元、3元、2元、1元。求某人购物30元,获得奖金的分布列.

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解析 第二列等式的右端分别是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15,∵1,3,6,10,15,…第nan与第n-1项an-1(n≥2)的差为:anan-1n,∴a2a1=2,a3a2=3,a4a3=4,…,anan-1n,各式相加得,

ana1+2+3+…+n,其中a1=1,∴an=1+2+3+…+n,即an,∴an2(n+1)2.

答案 n2(n+1)2

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解答题

已知梯形ABCD中,AD∥BC,,AB=BC=2AD=4,E、F分别是AB、CD上的点,EF∥BC,AE=x,G是BC的中点.沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).

(1)

当x=2时,求证:BD⊥EG;

(2)

若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x),求f(x)的最大值;

(3)

当f(x)取得最大值时,求二面角D-BF-C的大小.

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解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每蚝油1L所行路程的情况,现从中随即抽出10辆在同一条件下进行蚝油1L所行路程实验,得到如下样本数据(单位:km):13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4,其分组如下:

(1)

完成上面频率分布表

(2)

根据上表,在给定坐标系中画出频率分布直线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95)中的概率

(3)

根据样本,对总体的期望值进行估计

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同步练习册答案