（04年北京卷文）(14分)

如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点, 点P(1,2), A(x₁, y₁), B(x₂,y₂)均在直线上.

(Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程.

(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾角互补时,

求的值及直线AB的斜率.

（04年北京卷文）(14分)

如图,在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AB=2,AA₁=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA₁到顶点C₁的最短路线与AA₁的交点记为M.求:

(Ⅰ)三棱柱的侧面展开图的对角线长;

(Ⅱ)该最短路线的长及的值;

(Ⅲ)平面C₁MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小.

（04年北京卷文）(14分)

函数f(x)定义在[0,1]上,满足且f(1)=1,在每个区间=1,2,…)上, y=f(x) 的图象都是平行于x轴的直线的一部分.

(Ⅰ)求f(0)及的值,并归纳出)的表达式;

(Ⅱ)设直线轴及y=f(x)的图象围成的矩形的面积为, 求a₁,a₂及的值.

（05年北京卷文）(14分)

如图, 在直三棱柱中， ，点为的中点

 (Ⅰ)求证;

(Ⅱ) 求证;

(Ⅲ)求异面直线与所成角的余弦值