已知函数  

1° 求f (x)的定义域、值域。    2° 判断并证明其单调性。

 

已知函数  

1° 求f (x)的定义域、值域。    2° 判断并证明其单调性。

 

已知函数f(x)=loga

1-mx

x-1

（a＞0，a≠1，m≠1）是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上的单调性，并给出证明；
（3）当x∈（r，a-2）时，函数f（x）的值域是（1，+∞），求实数r与a的值．

已知函数y=f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=

3x

9x+1

-

1

2

，
（1）判断并证明y=f（x）在（-∞，0）上的单调性；
（2）求y=f（x）的值域．

已知函数f（x）=lg

1+x

1-x

．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明．
（3）求证：f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）
（4）若f（

a+b

1+ab

）=1，f（

a-b

1-ab

）=2（-1＜a＜1，-1＜b＜1），求f（a），f（b）的值．