等差数列{a_n}的公差d∈（-1，0），且

sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6

sin(a2+a7)

=1，仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则首项a₁的取值范围是．

等差数列{a_n}的公差d∈（-1，0），且

sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6

sin(a2+a7)

=1，仅当n=9时，数列{a_n}的前n项和S_n取得最大值，则首项a₁的取值范围是（　　）

等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=3，前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=1，且b₂•S₂=16，{ban}是公比为4的等比数列
（1）求a_n与b_n
（2）设Cn=

1

S1

+

1

S2

+

1

S2

+…+

1

Sn

，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t²-2mt+

3

4

＞C_n恒成立，求实数t的取值范围．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁＞0，若存在自然数p≥10，使得S_p=a_p，则当n＞p时，S_n与a_n的大小关系是（　　）

等差数列{a_n}的首项a₁=23，公差d为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
（1）求此数列的公差d；
（2）设前n项和为S_n，指出S₁，S₂，…S_n中哪一个值最大，并说明理由．
（3）当前n项和S_n是正数时，求n的最大值．