某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”字样，首先，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在x₁=-0.1m和x₂=0.1m处有两个与y轴平行的竖直界面PQ、MN把空间分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三个区域，在这三个区域中分别存在匀强磁场B₃、B₂、B₁，其大小满足B₂=2B₃=2B₁=0.02T，方向如图所示．在Ⅱ区域中的x轴上、下两侧还分别存在匀强电场E₁、E₂（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应，ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长a=0.2m．现在界面MN上的A点沿x轴正方向发射一个比荷q/m=1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线运动，途经B、C、D三点后回到A点，做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均作直线运动．试求：

（1）粒子自A点射出时的速度大小v₀；
（2）电场强度E₁、E₂的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性运动所需的时间．

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某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”字样，首先，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在x₁=-0.1m和x₂=0.1m处有两个与y轴平行的竖直界面PQ、MN把空间分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三个区域，在这三个区域中分别存在匀强磁场B₃、B₂、B₁，其大小满足B₂=2B₃=2B₁=0.02T，方向如图所示．在Ⅱ区域中的x轴上、下两侧还分别存在匀强电场E₁、E₂（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应，ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长a=0.2m．现在界面MN上的A点沿x轴正方向发射一个比荷q/m=1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线运动，途经B、C、D三点后回到A点，做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均作直线运动．试求：



（1）粒子自A点射出时的速度大小v₀；
（2）电场强度E₁、E₂的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性运动所需的时间．

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某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样，首先，如图甲所示，在真空空间的竖直平面内建立坐标系，在和m处有两个与轴平行的水平界面和把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场、、 ，其大小满足，方向如图甲所示.在Ⅱ区域中的轴左右两侧还分别存在匀强电场、（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应. 是以坐标原点为中心对称的正方形，其边长.现在界面上的处沿轴正方向发射一比荷C/kg的带正电荷的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线途经三点后回到点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动.
（1）求、场的大小和方向.
（2）去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.（上面半圆轨迹己在图中画出）

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二、选择题(本题包括7小题，共28分。每小题给出四个选项．有的只有一个选项正确。有的有多个选项正确．选对的得4分，选对但不全的得2分。错选或不答的得0分)

  1 6．AB 17．C 18．D 19．BC 20．A 21．

第1I卷【必做120分+选做32分，共152分】

【必做部分，120分】

23．(11分)

  (1)如图所示(3分)

  (2)2．73±0．02，1．5±0．1(4分)

  (3)1．83±0．05(2分)

  (4)1．24±0．03(2分)

24．(16分)

  解：(1)解除锁定，弹开物块AB后，两物体的速

  度大小V_A=v_B==4.0m/s

  弹簧储存的弹性势能J(2分)

(2)物块B滑上传送带做匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。

  由动能定理得                 得        (3分)

(3)v_B’= = 4m／s(3分)

(4)设弹射装置对物块A做功为W，则：              (1分)

  AB碰后速度互换，B的速度v’’_B=v’_A       (1分)

  B要刚好能滑出传送带的Q端，由能量关系有： =um_BgL        (1分)

又m_A=m_B 联立解得：W=un_BGl-=8J                (1分)

   v’’_B=4m/s                                       (1分)

在B滑过传送带的过程中，传送带移动的距离：

      S_带=vt=vm

因摩擦产生的内能为：△= 50J(1分)

25．(18分)    ．

  解：(1)在I、Ill区域中B₁qv=m(2分)

    解得v= (2分)

    在Ⅱ区域的电磁场中运动满足B2 q v=q叫一qE₁(2分)

    解得 E1=B₂v=0.020.02                        方向水平向右(3分)

    同理E₂×10³V／m，方向水平向左(3分)

    (2)如图所示(6分)

33（8分）[物理―物理3―3]

   解：（1）等压变化         （2分）

       T₂=450K，t₂=177⁰C  (1分)

（2）据热力学第一定律U

内能增加310^-2J

（1）       升高（2分）

        34 （共8分）[无力―物理3―4]

          解：（1）沿y轴的负方向（2分）

             （2）由图象知该横波的周期：T=(2分)

                  根据波发生干涉的条件，要发生稳定的干涉现象，遇到波的频率必须与该波的频率箱等，即：Hz(2分)

（2）       路程为s=(2分)

        35 （共8分）[物理―物理3―5]

          解：（1）⁴₂He +¹⁴₇N   ¹⁷₈ O +¹₁H（2分）

（2）由动量守恒定律：m₁v_o=m₃v₃+m₄v_B,解得v_B=(3分)

（3）B的速度与He核的速度方向相反，即<0,解得v₀<