下面命题正确的是．
①存在实数α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，则这个三角形是锐角三角形；
④函数y=cos²x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，则

θ

2

是第一象限角．

已知在△ABC中 sinA+cosA=

1

5

，
（1）求sinA•cosA．
（2）判断△ABC是锐角还是钝角三角形．
（3）求tanA值．

△ABC中，已知

3

tanAtanB-tanA-tanB=

3

，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．
（1）求∠C的大小；
（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a+b的取值范围．

△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，且b=1，c=2，如果△ABC是锐角三角形，则a的取值范围是．