经过抛物线y²=2px的焦点F作倾角为θ的直线，若该直线与抛物线交于P₁、P₂两点．
（1）求|P₁P₂|；
（2）当θ变化时，求|P₁P₂|的最小值．

已知直线P₁P₂的斜率为k（k≠0），P₁、P₂的坐标分别为（x₁y₁）、（x₂y₂），求证：|P₁P₂|=

1+k2

|x2-x1|=

1+ 1 k2

|y2-y1|．

（请注意求和符号：f（k）+f（k+1）+f（k+2）+…+f（n）=

n

i=k

f(i)，其中k，n为正整数且k≤n）
已知常数a为正实数，曲线Cn：y=

nx

在其上一点Pn(xn，yn)处的切线Ln总经过定点（-a，0）（n∈N^*）
（1）求证：点列：P₁，P₂，…，P_n在同一直线上
（2）求证：ln(n+1)＜

n

i=1

a

yi

＜2

n

（n∈N^*）

A、2

B、4

C、8

D、16