练习册

  • 练习册
  • 试题
    (3)若时.求证:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求证：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角.

    证明：假设___________，则∠B是直角或钝角.

    （1）当∠B是直角时，因为∠C是直角，所以∠B+∠C=180°，与三角形的内角和定理矛盾.

    （2）当∠B为钝角时，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命题成立.

    查看答案和解析>>

    求证：若0≤α1＜α2≤时，则sinα1＜sinα2.

    查看答案和解析>>

    求证：(1)平行六面体的各对角线交于一点，并且在这一点互相平分．

    (2)对角线相等的平行六面体是长方体．

    已知：平行六面体ABCD－A1B1C1D1

    求证：(1)对角线AC1、BD1、CA1、DB1相交于一点，且在这点互相平分；

    (2)若AC1＝BD1＝CA1＝DB1时，该平行六面体为长方体．

    查看答案和解析>>


    （Ⅰ）求证：数列{xn}是等比数列；
    （Ⅱ）设满足
     
    ys=,yt=（s,t∈N，且s≠t）共中a为常数，且1<a<,试判断，是否存在自然
    数M，使当n>M时，xn>1恒成立？若存在，求出相应的M；若不存在，请说明理由

    查看答案和解析>>

    已知函数.

    (Ⅰ)当时，求证：函数在上单调递增；

    (Ⅱ)若函数有三个零点，求的值．

     

    查看答案和解析>>

     

    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，将每小题给出的四个选项中的唯一正确的选项填在答题卡相应的题号中。

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    B

    B

    D

    A

    C

    D

    A

    D

    D

    A

    D

    B

    20081006

    13．  13       14．      15．

    16．

    三、解答题：本大题共6小题，共７0分。解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

    17．

    解：

    又 ,

    方程有两个相等的实数根，

    由韦达定理，有

    18．

    解：（1）记“厂家任取4件产品检验，其中至少有1件是合格品”为事件．用对立事件来算，有

       （2）记“商家任取2件产品检验，其中不合格产品数为件” 为事件．

       

    ∴商家拒收这批产品的概率

    ．

    故商家拒收这批产品的概率为．

    19．

    解：（1）         

       （2）

        而函数f（x）是定义在上为增函数

             

    即原不等式的解集为 

    20．

    解：由于是R上的奇函数，则即

    由得，

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21．

    解：（Ⅰ）依题意，有

    ，．

    因此，的解析式为；

    （Ⅱ）由（）

    得（），解之得

    （）

    由此可得

    且，

    所以实数的取值范围是．

    22．

    解（1）∵函数图象关于原点对称，

    ∴对任意实数，

    ，

    即恒成立

     

    ，

    时，取极小值，

    解得

       （2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立.

    假设图象上存在两点、，使得过此两点处的切线互相垂直，

    则由知两点处的切线斜率分别为，

    且      （ *）

    、，

    此与（*）相矛盾，故假设不成立.

    证明（3），

    或，

    上是减函数，

                    

     

     

     

     


    同步练习册答案