记f(x)=loga

1+x

1-x

(a＞0，a≠1)，g（x）是f（x）的反函数．
（Ⅰ）若关于x的方程：loga

t

(1-x)(2x2-5x+5)

=f(x)在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅱ）当a=e（e是自然对数的底数）时，记h(x)=g(x)-

x

2

(x≥0)，求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当a＞1时，求证：

n

k=1

g(a-k)＜

lna

2(a-1)

（n∈N^*）．

如果偶函数f(x)在x∈［0，+∞）上是增函数，且f()=0,求不等式f(log_ax)＞0(0＜a≠1)的解集.

已知函数f(x)在x∈［a,b］上的最大值为M,最小值为m,考察以下四个命题:

①对任何x∈［a,b］，都有t≤f(x)，t的取值范围是(-∞,m］；

②对任何x∈［a,b］，都有t≤f(x),t的取值范围是?(-∞,M］；?

③关于x的不等式t≤f(x)在x∈［a,b］上的解集不是空集，t的取值范围是(-∞,M］；

④关于x的不等式t≤f(x)在x∈［a,b］上的解集不是空集，t的取值范围是(-∞,m］.上述命题中，真命题的序号为　　　　　　　　　　　.