“m< 0”是“函数f( x)= m+log₂x（x≥1）存在零点”的

A．充分不必要条件                           B．必要不充分条件

C．充要条件                                 D．既不充分又不必要条件

设函数f ( x ) =  (a ??N*), 又存在非零自然数m, 使得f (m ) = m ,

f (– m ) < –成立.

(1) 求函数f ( x )的表达式;

(2) 设{a_n}是各项非零的数列, 若对任意n??N*成立, 求数列{a_n}的一个通项公式;

在(2)的条件下, 数列{a_n}是否惟一确定? 请给出判断, 并予以证明.  

设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，

（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；

（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；

（3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。