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    解 ∵an== 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答下列问题：
    （I）设f(x)=
    		x2-9
    (x≤-3)    ，
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
    （3）若ak=
    1
    uk+uk+1
    ，k=1，2，3，…，求数列{an}的前n项和Sn    ．

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    解答下列问题：
    （I）设f(x)=
    		x2-9
    (x≤-3)    ，
    （1）求f（x）的反函数f-1（x）；
    （2）若u1=1，un=-f-1(un-1)，(n≥2)，求un；
    （3）若ak=
    1
    uk+uk+1
    ，k=1，2，3，…，求数列{an}的前n项和Sn    ．

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    解析　第二列等式的右端分别是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15，∵1,3,6,10,15，…第n项an与第n－1项an－1(n≥2)的差为：an－an－1＝n，∴a2－a1＝2，a3－a2＝3，a4－a3＝4，…，an－an－1＝n，各式相加得，

    an＝a1＋2＋3＋…＋n，其中a1＝1，∴an＝1＋2＋3＋…＋n，即an＝，∴a＝n2(n＋1)2.

    答案　n2(n＋1)2

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    解答题

    在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1＝b1＞0，a3＝b3＞0，a1≠a3．试比较a5和b5的大小．

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    数列{an}的前n项和Sn＝1－nan，求通项公式．

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