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    =32+2×3×2=4.答案 A 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知变量x，y线性相关，x与y有下列对应数据：
    求y对x的回归直线方程．
    x 1 2 3 4
    y  
    1
    2
    		  
    3
    2
    		 2 3

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    通过计算可得下列等式：
    22-12=2×1+1；
    32-22=2×2+1；
    42-32=2×3+1；
    …；
    （n+1）2-n2=2n+1
    将以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
    所以可得：1+2+3+…+n=
    n(n+1)
    2
    ．
    类比上述求法：请你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）

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    已知一组数据：
    x     1     2     3     4
     y     
    1
    2
    		     
    3
    2
    		     2     3
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ；
    （3）当x=10时，估计y的值．（ 用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，
    ?
    a
    =
    .
    y
    -
    ?
    b
    .
    x
    ）

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    通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
    将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
    n(n+1)2

    类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）．

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    通过计算可得下列等式：

    22-12=2×1+1,

    32-22=2×2+1,

    42-32=2×3+1,

    ……

    (n+1)2-n2=2n+1.

    将以上各等式两边分别相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

    （1）类比上述求法，请你求出12+22+32+…+n2的值.

    （2）根据上述结论试求12+32+52+…+992的值.?

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