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    已知数列{an}中的通项公式是an=若其前n项和为10.则项数n为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n项和为Sn，且当n≥2时，
    1
    Sn
    =
    1
    an
    -
    1
    an+1
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若a=4，令bn=
    9an
    (an+3)(an+1+3)
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn．设λ是整数，问是否存在正整数n，使等式Tn+
    3λ
    5an+1
    =
    7
    8
    成立？若存在，求出n和相应的λ值；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}中，a1=a，a2=t（常数t＞0），Sn是其前n项和，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    （Ⅲ）令bn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，求证：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3．（n∈N*）．

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    已知数列{an}中，a2=a（a为非零常数），其前n项和Sn满足：Sn=数学公式（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a=2，且数学公式，求m、n的值；
    （3）是否存在实数a、b，使得对任意正整数p，数列{an}中满足an+b≤p的最大项恰为第3p-2项？若存在，分别求出a与b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a1，a3；
    （2）求证：数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；
    （3）设lgbn=
    an+1
    3n
    ，试问是否存在正整数p，q（其中1＜p＜q），使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组（p，q）；若不存在，说明理由．

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    已知数列{an}中，a1=a，a2=t（常数t＞0），Sn是其前n项和，且Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    （Ⅲ）令bn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，求证：2n＜b1+b2+…+bn＜2n+3．（n∈N*）．

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